1954 Yılında Bünyan İbrahimbey Mahallesi’nde Feridun ve Sebilat çiftinin çocukları olarak dünyaya geldi. İlk eğitimine 1961 yılında Çağlayan İlkokulu’nda başladı. 1966 yılında ilk eğitimini tamamladıktan sonra, orta eğitimine Bünyan Ortaokulu’nda devam etti. Buradan mezun olduktan sonra 1970 yılında başladığı lise eğitiminin ilk iki yılını Bünyan Lisesi’nde tamamladıktan sonra, son sınıfı İstanbul Mecidiyeköy Lisesinde tamamladı.
Peker liseden mezun olduktan sonra İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesine girmeye hak kazandı. 1979 yılında buradan mezun oldu. Mezun olduktan sonra bir yıl avukatlık stajını Bünyan’da Ali Aygan’ın yanında yaptı. Stajdan sonra Avukatlık ruhsatına hak kazanan Peker, stajdan hemen sonra 1981 yılında Nevşehir SSK kurumunda Avukatlığa başladı. 1983 yılında Vatani görevini yerine getirmek üzere askerlik için müracaatta bulundu. Aynı yıl içerisinde Burdur’da kısa dönem askerlik görevini yerine getirdi.
Mustafa Şinasi Peker 1987 yılında hayatını Nurcan hanımla birleştirdi. Evliliğinin dokuzuncu yılında eşini kaybetti. Bu evliliğinden bir kızı oldu. Peker, Nevşehir’de 15 yıl görev yaptıktan sonra 1987 yılında Kayseri SSK Müdürlüğüne tayin oldu. 1998 yılında Emel Esendal ile hayatını birleştirdi. Bu evliliğinden de bir kız evladı sahibi oldu. 2012 yılında SSK Kayseri Müdürlüğünden emekli oldu.
Mustafa Şinasi Peker iki kız evladı sahibidir. Büyük kızı Sebile, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi mezunu olup İpragaz firmasında çalışmaktadır. Küçük kızı Selen Anadolu Lisesi 1. Sınıf öğrencisidir.
Hasan Yüksel